绝对值是什么意思(负数绝对值是多少)

在上一篇文章中我提到了负数以及比较负数的大小,用的工具是数轴。那么这一篇文章我将继续用另外一个工具去比较两个负数的大小,这儿我提到新的工具就是绝对值,绝对值在以后的数学学习中,始终贯穿整个数学体系,只要用到数学知识,就离不开绝对值的应用。绝对值的英文是absolute value,那么这个英文的另外一个意思是内在的价值,从英文当中就能看到绝对值有一定的价值。

初一数学:绝对值

初一上册 北师大版

那么,下面我将绝对值做一个系统的解释,希望我能帮助到大家。我还是以上一篇文章中提到的亏损一元和亏损两元去说明绝对值,大家都记得我昨天说的亏损一元和亏损两元这个例子吧。

也就是-2<-1,现在大家仔细观察这两个负数,我相信大家不难发现这两个负数如果去掉前面的负号,会发现2>1,但是当加一个负号的时候,正好相反。(大家仔细想一下,我这儿为啥要说2>1,大家带着这个疑惑继续往下读)。

现在继续我们在数轴上去观察-2和-1,会发现-2到0点的距离比-1到0点的距离大。如图3-1所示。

初一数学:绝对值

图3-1

那么,现在通过这两个例子我来总结一下什么是绝对值,以及绝对值的性质。

1、定义:绝对值就是表示一个数到原点的距离(所谓距离,一定要知道距离是一个正数,假如你从家到学校的距离,这个大家不难理解吧)。

2、性质:

(1)正数的绝对值是正数

(2)0的绝对值是它本事

(3)负数的绝对值是它的相反数

3、绝对值得表示方法:| |

假如3和-3的绝对值:|3|,|-3|。

说到相反数,大家可以从字面去理解,我前面说的盈利的相反意思是亏损,盈利用正数表示,亏损用负数表示,那么相反数就是正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,注意:0的相反数是它本身。

那么现在用绝对值去比较-2和-1的大小,刚才说了一个负数的绝对值等于这个负数的相反数,那么|-2|=-(-2)=2,|-1|=-(-1)=1,我们用前面的例子知道-2<-1,那么现在我们可以发现负数的绝对值越大,那么这个负数就越小。

最后,我要说的是绝对值绝不是一个简单的问题,在绝对值这一块,我们要接触一种思想,这种思想就叫做整体思想(我现在这么快提到整体思想,是因为整体思想贯穿整个数学体系,大家一定要注意一下)。下面我将用3个式子去概括绝对值:

|a|=a(a>0)

|a|=0(a=0)

|a|=-a(a<0)

注意,这个式子看着简单,但是考题确实千变万化。

eg:已知|-a|=5,那么a的值是多少?

分析:这儿把-a看做一个整体,那么大家现在想一下,负数和正数的绝对值都是正数,那么-a=5,也可以-a=-5。

解:因为|-a|=5

所以-a=5,那么a=-5。

所以-a=-5,那么a=5。

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